ЕГЭ по математике №13 с решением и ответами

ЕГЭ по математике №13




ЕГЭ по математике №13 с решением и ответами

ЕГЭ по математике №13 решение

Задание №13:    

Решите уравнение:

(8cos2x - 6cosx - 5)•log7(sinx) = 0.

Решение



Решим уравнение 8cos2x - 6cosx - 5 = 0, введя замену cosx = t.
Тогда оно сводится к квадратному 8t2 - 6t - 5 = 0, откуда t1 = 5/4, t2 = -1/2 или cosx = 5/4, cosx = 1/2.
Первое уравнение решений не имеет, так как -1 < или = cosx < или = 1,
второе же имеет две серии корней x = ± + 2пk, k принадлежит N.

Так как sin(- + 2пk) = sin(-) = -0,5 < 0, а sin( + 2пk) = sin() = 0,5 > 0, то решением исходного уравнения является только серия x =  + 2пk, k принадлежит N.
Ответ: x =  + 2пk, k принадлежит N.




ЕГЭ по математике №13. Задача №2.






ЕГЭ по математике №13. Задача №3.






ЕГЭ по математике №13. Задача №4.

Решить систему уровнений:





ЕГЭ по математике №13. Задача №5.

Решить систему уровнений:





ЕГЭ по математике №13. Задача №6.

Решить систему уровнений:



Часть 2 ЕГЭ по математике:      №13/ C1     №14/ C2     №15/ C3     №16/ C4     №18/ C5     №19/ C6

Ещё задания части 2:     №13/ C1     №14/ C2     №15/ C3      №16/ C4     №18/ C5     №19/ C6